¿Pueden las estadísticas utilizadas en psicología revelar al verdadero campeón de jonrones?

Aaron Judge: Árbitro jefe de la American Staffing League

Fuente: Keith Allison / Wikimedia cc-by-sa-2.0

Todos de pie: Aaron Judge es el nuevo campeón de jonrones de la Liga Americana, ¿verdad?

Aaron Judge conectó 62 jonrones (HR) este año, superando el récord de la Liga Americana establecido por Roger Maris en 1961. El récord de las Grandes Ligas de Béisbol (MLB) establecido por Barry Bonds en 2001 se mantiene en 73. Cuando Bonds rompió el récord de la MLB hace 21 años, muchos consideraron ilegal su hazaña porque, según se informa, él y la mayoría de sus compañeros estaban usando esteroides.

Hoy, sin embargo, gracias a las pruebas de drogas más estrictas en el béisbol, los fanáticos y los expertos creen que el uso de esteroides ha disminuido significativamente. Dado que nunca hubo ninguna sospecha sobre el uso de esteroides de Aaron Judge, muchas personas creen que él, y no Bonds, es el campeón de boxeo «real» o «puro».

Aun así, nadie, ni siquiera los fanáticos más acérrimos de Judge, negarán que es más fácil que nunca conectar jonrones en estos días porque los estadios de béisbol son mucho más pequeños y las pelotas de béisbol están más apretadas que nunca. Con estos y otros factores que hacen que alcanzar los HR sea más fácil ahora que en la mayoría de las eras anteriores, ¿hay alguna manera de comparar de manera justa los totales de HR de jugadores actuales como Aaron Judge con jugadores del pasado como Roger Maris y Babe Ruth?

¿Pueden las estadísticas utilizadas en psicología?– puntuación z – dar un veredicto?

En 2016, me invitaron a dar una charla en el Salón de la Fama del Béisbol Nacional sobre exactamente este tema: una charla basada en un libro, Z-Score: cómo una estadística utilizada en psicología revolucionará el béisboldel que fui coautor el año pasado con mi colega Jason Virchin.

¿Qué significa «ƒ» para el puntaje z?

Un puntaje Z es un tipo de estadística estandarizada (otro tipo es el percentil) que describe el desempeño de una persona pariente desempeño de todos los demás en el mismo grupo. Al convertir puntajes sin procesar de cualquier conjunto de datos a puntajes z, el proceso controla automáticamente innumerables factores que pueden afectar a todo el grupo de puntajes. Por ejemplo, si los jugadores usaron esteroides en cierta temporada, o si las pelotas de béisbol usadas en esa temporada fueron irregulares de alguna manera.

Esto se debe a que cada puntaje z contiene información sobre dos componentes importantes del conjunto de datos del que se deriva. Uno de los componentes es medio o promedio de grupo (por ejemplo, el número promedio de jonrones conectados por jugadores de AL en 2022) y el otro Desviación Estándar (DE) del grupo, que describe qué tan lejos están las puntuaciones del conjunto de datos de la media.

Fórmula de puntuación Z

Fuente: John G. Cottone / MindCube3D

Como se muestra aquí, las puntuaciones z se calculan restando la media de una distribución de una determinada medida y luego dividiéndola por la desviación estándar del conjunto de datos.

Las puntuaciones Z se calculan de tal manera que la puntuación media de cualquier conjunto de datos siempre se convertirá en una puntuación z de 0, y todas las puntuaciones brutas por debajo de la media se convertirán en puntuaciones z negativas (por ejemplo, -1, – 2, -3, etc.), mientras que las puntuaciones brutas por encima de la media se convertirán en puntuaciones z con valores positivos hacia el infinito (por ejemplo, +1, +2, +3).

Para aquellos que puedan estar interesados ​​en aprender más sobre qué es realmente el puntaje z, los invito a consultar el primer capítulo de mi libro gratuito. aquío mi video presentación en el Salón de la Fama del Béisbol Nacional.

Puntajes Z en psicología

En psicología, los puntajes z son fundamentales, especialmente en las pruebas cognitivas y las evaluaciones neuropsicológicas, porque nos brindan varias ventajas sobre el examen de los puntajes de rendimiento brutos de una persona. En primer lugar, la conversión de puntajes brutos a puntajes z (u otras estadísticas estandarizadas como el percentil) nos permite comparar todas las medidas en la misma medida.

Curva de campana (es decir, una curva de puntajes normalmente distribuidos) con puntajes Z y percentiles

Fuente: Lisa A. Cottone / MindCube3D

En las pruebas neuropsicológicas, las pruebas individuales proporcionan puntajes brutos para muchas medidas, como la cantidad de preguntas respondidas correctamente. CI prueba; el tiempo requerido para pasar el laberinto; y el número de pines instalados en un tablero ranurado por minuto, entre otras cosas.

Pero cuando convertimos medidas sin procesar de todo tipo en medidas estandarizadas como puntajes z y percentiles, podemos comparar manzanas con manzanas más fácilmente porque todo se reduce a una medida: la medida estandarizada. Además, las estadísticas estandarizadas también brindan un contexto importante para cada puntaje, ya que contienen información sobre el desempeño promedio (es decir, el puntaje medio) de esa prueba.

¿Quién es el verdadero campeón de jonrones?

Hay varias temporadas en la historia del béisbol que se destacan por el número total único de jonrones que tuvo el campeón de jonrones durante esa temporada. La primera de estas temporadas es 1919. Aunque esa temporada se asocia más a menudo con la llamada Escándalo de los Medias Negras que eclipsó la Serie Mundial, es también la temporada que estableció el primer total significativo de jonrones. En 1919, Babe Ruth conectó 29 jonrones, no con los Yankees de Nueva York, sino con los Medias Rojas de Boston.

Babe Ruth pasó la mayor parte de su tiempo como lanzador esa temporada, pero aun así conectó casi tres veces más jonrones que el siguiente jugador más cercano, casi diez veces el promedio de la liga. Su desempeño fue tan increíblemente inusual que condujo al acuerdo deportivo más infame de todos los tiempos: los Medias Rojas vendieron el contrato de Babe Ruth a los Yankees por $ 100,000, una suma récord en ese momento, para ayudar al entonces propietario de los Medias Rojas, Harry Frazee. para financiar su próximo espectáculo de Broadway (Reisler, 2004). 29 horas de Babe Ruth (promedio de liga = 3.47; liga SD = 4.48) en 1919 le dio un puntaje z 5.70.

Un año después, en 1920, en la primera temporada de Babe Ruth con los Yankees, casi duplicó su gigantesco total de jonrones del año anterior, bateando 54 HR (promedio de liga = 6.49; liga SD = 8.33). Sin embargo, los HR se han vuelto más populares en la liga por varias razones, y el promedio de la liga también casi se ha duplicado, saltando de 3.47 a 6.49. El 54 HR de Babe Ruth en 1920 produjo una puntuación z aún más alta que su 29 HR del año anterior, pero no por mucho: 5.71.

Los Yankees de 1927 a menudo se consideran el mejor equipo en la historia del béisbol y su alineación recibe el sobrenombre de Una serie de asesinos otros incluyen a Lou Gehrig y Tony Lazzeri. Babe Ruth tuvo el total de recursos humanos más alto en una sola temporada en esta temporada histórica carrera profesional, 60, pero a medida que el HR siguió aumentando en la liga, ese total único de HR no produjo los puntajes z más altos de Babe Ruth. Su puntaje z para la temporada fue un simplemente 4.71.

Los 60 HR de Babe Ruth se mantuvieron como el récord de la MLB durante 34 años hasta 1961, cuando Mickey Mantle y Roger Maris se apresuraron a borrarlo. Mickey Mantle se lesionó, perdiéndose varias semanas de la temporada, y eso permitió a Roger Maris eclipsar el récord de Ruth de 61 HR (promedio de la liga = 18.31; liga SD = 14.23) ese año. Sin embargo, Maris tenía una ventaja significativa sobre Ruth cuando MLB amplió el calendario de 154 juegos a 162 juegos en 1961.

sin embargo, cada uno en la AL esa temporada disfrutó de esa ventaja, no solo Maris. Esta es la razón por la que comparar puntuaciones z es mejor que comparar puntuaciones brutas cuando se estudian estadísticas de diferentes épocas en los deportes: tienen en cuenta las diferencias que afectan cohortes enteras todos los años.

Aunque los 61 HR de Roger Maris superan cualquiera de los totales de Ruth, su puntaje z para ese total récord fue solo 3.00que es menos que los tres primeros de Ruth.

El año 2001 fue conocido por muchas cosas, una de las cuales fue el ataque del 11 de septiembre en Estados Unidos. Pero también fue el año en que Barry Bonds estableció el récord actual de bateo de la MLB con 73 jonrones (promedio de liga 22.42; liga SD 14.79), batiendo el récord establecido por Mark McGwire en 1998. El récord de Bond sigue en pie, pero muchos lo miran con recelo. informesincluyendo el libro de investigación Un juego de sombrasBond vinculado al uso de esteroides.

Sin embargo, según otros informes, la mayoría de los otros jugadores de esa época también usó esteroides, dándoles la misma ventaja que Bonds. Nuevamente, los puntajes z toman esto en cuenta porque se calculan utilizando la media y la desviación estándar de cada conjunto de datos respectivo (p. ej., la cohorte de jugadores de la MLB en 2001). A pesar de un mítico total de 73 HR, el puntaje z de Barry Bonds para la temporada 2001 fue solo 3.42que fue más bajo que el puntaje z de las tres mejores temporadas de Ruth en personal, pero más que el puntaje z de Roger Maris en 1961.

Veredicto

¿Cuál es el récord de recursos humanos de Aaron Judge esta temporada, entre otros? Los 62 jonrones de Judge este año (promedio de liga = 19.52; liga SD = 10.14), que rompió el récord de la Liga Americana de Roger Maris de 61, le dio una puntuación z de–4.19. Ese puntaje z fue más alto que el puntaje z de Roger Maris para HR en 1961 y más alto que el puntaje z de Barry Bonds para su récord de Grandes Ligas de 73 HR en 2001.

Babe Ruth: Z-Score Sultan of Swat

Fuente: Charles M. Conlon / Wikimedia Commons, dominio público

Sin embargo, judicial 4.19 El puntaje z fue más bajo que los puntajes z para las tres temporadas de HR más altas de Babe Ruth: 1919, 1920 y 1927. Si bien muchos jugadores eclipsaron los totales de HR brutos de Babe Ruth en esas temporadas, el juez final, Ruth todavía tiene los tres más altos. puntajes z para jonrones (con su puntaje z 5.71 ya que el 54 HR que alcanzó en 1920 es su máximo histórico) y, por lo tanto, ¡Babe Ruth sigue siendo el Sultán de Swat con clasificación Z!