¿Cómo surgió el concepto de significancia estadística?

Puede ser de conocimiento común que página < 0,05 indica significancia estadística. A los estudiantes de psicología (y otros) a menudo se les enseña esto página < 0.05 significa probabilidad (página) rechazo de la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera. Una hipótesis nula suele ser una posición conservadora, lo que significa que esta nueva forma de hacer algo, este nuevo tratamiento o este nuevo fármaco no funciona mejor que el azar. La hipótesis alternativa es que este nuevo método, tratamiento o fármaco en realidad funciona mejor que el azar. Los experimentadores comienzan con una hipótesis nula, y después del experimento y con base en el análisis estadístico de sus datos, eligen retener la hipótesis nula (no funciona mejor que el azar) o rechazar la hipótesis nula a favor de una hipótesis alternativa (funciona mejor que la casualidad). Tenga en cuenta que esta es una de las características importantes de la prueba de hipótesis, es decir, los estadísticos solo pueden proporcionar la probabilidad de estar equivocados sobre su afirmación (pag .05).

error tipo 1

Afirmar que algo es cierto cuando no lo es se considera la peor o la peor falacia de la ciencia. Este último define la esencia de un error tipo 1 en estadística, rechazando la hipótesis nula si es verdadera. Me recuerda al poema del cantante Paul Simon «No te daría falsas esperanzas», que interpreto como miedo cometer un error tipo 1 Como ejemplo de un error tipo 1, el músico de reggae Bob Marley tenía cáncer de piel (melanoma) en el dedo del pie. Sus creencias religiosas le prohibían ser amputado. Un médico europeo ofreció una alternativa dietabasado en el «tratamiento». Como resultado, Marley pasó los últimos preciosos meses de su vida en un tratamiento empíricamente infundado. El médico le vendió falsas esperanzas y cometió un error tipo 1. Rechazó la hipótesis nula (el tratamiento no funciona) cuando era cierta. Irónicamente, el médico fue absuelto de homicidio involuntario porque realmente creía que su tratamiento funcionaba, a pesar de la muerte de sus pacientes y la falta total de apoyo experimental. Una observación interesante: imagina la ausencia imaginación para un estadístico que calificó esta peligrosa posición como un error de tipo 1. Es como si Tarzán llamara a su hijo «niño». Pero yo divago.

Interpretación página < 0,05 también se considera probabilidad cometiendo un error de tipo 1, por lo que las probabilidades también deben ser inferiores a 5 de 100. Cuando rechazamos la hipótesis nula, ¿quién sabe en última instancia si estamos en lo cierto o no? Si uno es teísta, puede decir: «Dios». Si alguien no es teísta, puede decir: «Nadie». Nuevamente, una característica importante de la prueba de hipótesis es que los estadísticos solo pueden agregar probabilidad de error si rechazan la hipótesis nula. Pero, ¿de dónde salieron menos de 5 oportunidades de 100?

Fiesta del té en Rothamsted

Curiosamente, los orígenes de la hipótesis nula y la significación estadística se remontan al Centro de Investigación Agrícola de Rothamsted, Inglaterra. Alrededor de 1919, un joven matemático educado en Cambridge, Ronald Fisher, se unió a Rothamsted para llevar a cabo una investigación de campo (probablemente sobre variedades de cebada). Durante la fiesta del té, Fisher, Muriel Bristol (Ph.D. en estudios de algas) y William Roach (su futuro esposo) estaban bebiendo té cuando ella exclamó que le habían agregado leche y que prefería lo contrario. Fisher protestó lo que discriminación era imposible Roach sugirió que ofreciera ocho tazas de té, con cuatro tazas de té agregadas a la leche y cuatro tazas agregadas a la leche en el té. Bristol sabía que las tazas se daban al azar y conocía la naturaleza de las ocho tazas (mitad de té por leche, mitad de leche por té). Fisher (1935), en uno de sus textos clásicos, Diseño de experimentos, señaló que la probabilidad de acertar los ocho vasos era de 1 en 70 (1,4 %). Entonces, si tuvo suerte y pudo distinguir con éxito las ocho copas, entonces la probabilidad accidentalmente fue de alrededor del 1,4%. Por lo tanto, Fisher creó el concepto de una hipótesis nula de que no podía identificar con precisión las tazas más que por casualidad. En este texto clásico, también señaló que la hipótesis nula nunca está «probada» pero que es «posible» refutarla.

Recuerde, Bristol sabía que las ocho tazas se dividían equitativamente entre cuatro tazas de té suave y cuatro tazas de té con leche, por lo que era poco probable que eligiera las ocho tazas como té con leche o viceversa. ¡Y curiosamente, Fisher no informó los resultados del experimento con té! Sin embargo, en un interesante libro sobre la historia de las estadísticas del siglo XX, David Salsburg (2002) informó que uno de los colegas de Fisher, H. Fairfield Smith, afirmó que el Dr. Bristol había identificado correctamente todas las tazas de té.

replicación

Me gusta preguntar a mis compañeros, si tuvieran que definir la esencia de la estadística en una palabra, ¿cuál sería? Uno dijo: «Medición». Me gusta esta respuesta porque a menudo leemos: «10 mejores ciudades para vivir» o «10 peores autos», etc. Y surge la pregunta, ¿cuáles fueron sus criterios? Por ejemplo, si dijeran Detroit, ¿te mudarías allí si te gusta el clima cálido, los océanos y tu familia vive en Miami? Entonces, ¿cuáles fueron sus criterios para la mejor ciudad o el mejor automóvil? Otro colega dijo: «Prácticamente». También me gusta esta respuesta porque tiene la connotación de hacer algo que funcione o que sea exitoso o efectivo. Por ejemplo, inhalar alcanfor, tomar ivermectina u oleandrina no eran tratamientos «prácticos» COVID-19 virus. En otras palabras, no funcionaron, y aquellos que los promovieron como curas o tratamientos estaban cometiendo un error tipo 1.

Fisher, en sus textos clásicos de 1925 y 1935, ofreció un marco teórico página < 0.05, y este es el punto de replicación. Si realiza el experimento 20 veces y obtiene un resultado negativo solo una vez (1/20 = 5 %), entonces puede estar bastante seguro de los resultados, es decir, 19/20 = 95 %.

Una hipótesis alternativa

Fisher no identificó una alternativa a la hipótesis nula. Estadísticas Egon Pearson y Jerzy Neiman hizo un poco más tarde. Se dice que Fisher se opuso a la idea, pero esa es otra historia.